quarta-feira, 29 de agosto de 2012


101 usos de uma equação quadrática: Parte II




Resumo


Com a chegada do Renascimento, pensadores profundos começou a olhar para o mundo de uma maneira diferente. Um deles foi Copérnico, que fez história ao propor que a Terra deu a volta do Sol e não o contrário. Copérnico achava que a órbita da Terra era um círculo - em parte porque é muito perto de um círculo, e também porque o círculo, sendo tão simétrica, foi considerada a curva mais perfeita possível. Coisas ficaram assim até Kepler, usando algumas observações muito cuidadosas de Tycho Brahe, encontrou algumas discrepâncias entre as previsões das teorias de Copérnico e os dados experimentais. O que o Kepler descobriu foi que os planetas não girar o Sol em círculos, em vez disso, deu a volta emelipses. Regras de Kepler, então, montado as observações perfeitamente. Finalmente as seções cônicas que vimos no último artigo entrou em sua própria, 1.500 anos depois de terem sido descobertos. Políticos e jornalistas de jornais, por favor tome nota! Ele não parou por aí: outros objetos celestes, como os cometas certos, foram encontrados para se mover ao longo de órbitas hiperbólicas. Estas descobertas notáveis ​​por Kepler ajudou a inaugurar no mundo moderno.

A maioria das pessoas já ouviu falar de Galileu, um professor colorido de Matemática da Universidade de Pisa. A parte final de sua carreira centrada em uma batalha épica com a Inquisição espanhola sobre a validade da visão copernicana do sistema solar. No entanto, antes disso, ele dedicou grande parte de sua vida a um estudo de como as coisas se movem. Muito antes de Galileu, o cientista grego Aristóteles tinha afirmado que o estado natural da matéria era para ele estar em repouso. Aristóteles também disse que os objetos mais pesados ​​caiu mais rápido do que os mais leves. Galileu desafiou ambos os pedaços de sabedoria aceita. No coração do trabalho de Galileu foi uma compreensão da dinâmica, o que tem relevância enorme para essas atividades vitais como saber quando (e como) para parar o carro e também como chutar uma meta de queda.

Newton nasceu no ano em que Galileu morreu e passou a transformar totalmente a maneira que entendemos a ciência eo papel que a matemática desempenha na previsibilidade científica. Newton foi inspirado pelo trabalho de Galileo e Kepler. Estes gigantes científicos havia descrito com precisão os fenômenos da dinâmica e mecânica celeste, mas também não tinha formulado explicações científicas.Coube a Newton para fornecer a explicação matemática dos fenômenos que observamos.

A ligação entre equações quadráticas e equações diferenciais de segunda ordem não é coincidência: ele é todo amarrado com a ligação entre força e aceleração descrita na segunda lei de Newton. Quando Newton formulou esta lei, ele estava pensando principalmente do movimento de corpos rígidos. No entanto, realizou-se logo que as mesmas leis pode ser aplicado à forma de fluidos, tais como água e ar movida. Em particular, é possível usar as leis de Newton para encontrar relacionamentos entre a velocidade de um fluido e a sua pressão. Versões sofisticadas dessas leis (chamado de Navier-Stokes e relacionados equações diferenciais parciais) são resolvidos em computadores de grande porte para prever o tempo. No entanto, uma solução particular, válido para muitos tipos de fluxo de fluido, foi um dos ingredientes-chave na descoberta dos princípios básicos de vôo. As consequências desta ter sido imensurável e estão ligados (como sempre) com uma equação quadrática chamada de equação de Bernouilli. 




Conclusão

Nós mostramos que a equação quadrática tem muitas aplicações e tem desempenhado um papel fundamental na história humana. Aqui estão algumas aplicações mais em que a equação quadrática é indispensável. Como um desafio, você pode fazer esta lista até 101?
Essa meta gota, relógios antigos, coelhos, áreas, cantando, fiscais, arquitetura, relógios de sol, parar, eletrônica, micro-chips, geladeiras, girassóis, aceleração, papel, planetas, balística, o tiro, saltando, asteróides, a teoria quântica, caos, janelas, ténis, badminton, vôo, rádio, pêndulo, tempo, caindo de golfe, chuveiro, equações diferenciais, telescópio,.

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   Foto do Grupo Cinco
( Isabel, Ricardo, Ítalo, Luan e Gabriel )

quarta-feira, 18 de abril de 2012

Apresentação

EMEF Professor João Pinto Bandeira
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